Obżerać to inaczej objadać się, pożerać, pochłaniać.
Czasownik obżerać stanowi poprawną wersję zapisu.
Jest to bezokolicznik, który piszemy z użyciem –ż. Wątpliwości w tym przypadku rodzi brak pisowni z zastosowaniem –rz (zwykle piszemy je po spółgłoskach b, p, d, t, g, k, ch, j, w).