Prawidłowa forma to superbohater.
Super – z łac. 'nad'. Jest to pierwszy człon wyrazów złożonych (rzeczowników i przymiotników), który potocznie oznacza: najlepszy, nadzwyczajny, wyjątkowy; pisany zawsze łącznie z wyrazami pospolitymi np. superman (nie: *super man), zatem superbohater piszemy łącznie.